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高考数学题解答:2020理科一卷及分析

一、2020高考数学理科一卷真题概述

2020年高考数学理科一卷于2020年6月7日进行,共计120道题目,满分150分。本次考试主要考察了考生对数学基础知识的掌握程度,以及运用所学知识解决实际问题的能力。

二、数学题解答

第1题:

已知等差数列的前n项和为Sn,其中第n项为an,首项为a1,公差为d。若要使Sn最小,则应如何选取a1和d?

解答:

根据等差数列的前n项和公式,有Sn = n/2 (2a1 + (n-1)d)。

根据等比数列的前n项和公式,有Sn = a1 (1 - q^n) / (1 - q)。

要使Sn,即要使1 - q^n最小。由于a1和q都是已知的,因此可以通过求导来找到极值点。

对1 - q^n求导得:

dn = -q^n d

1 = -q^n d

解得q = 1/e,代入原式得a1 = 1。

因此,当a1 = 1,q = 1/e时,Sn。

三、2020高考数学理科一卷分析

本次高考数学理科一卷难度适中,主要考察了考生对数学基础知识的掌握程度,以及运用所学知识解决实际问题的能力。其中,第1题和第2题难度较大,需要考生具备较强的变形能力和运算能力。同时,这也提醒大家在备考过程中,要夯实基础,熟练掌握数学公式和定理,提高自己的数学素养。