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高二数学重点常识归纳：三角形全角度公式与性量

本文将归纳高二数学中三角形全角度公式与性量，辅佐学生更好地掌握三角形常识。

一、三角形内角和定理

1.三角形内角和定理：三角形三个内角之和等于180°。

2.三角形内角和定理的推论：三角形两个内角和等于第三个内角。

二、三角形全角度公式

1.正弦定理：三角形斜边与对应角正弦值成比例。

2.余弦定理：三角形斜边与对应角余弦值成比例。

3.正弦定理的推论：三角形一条边与对应角的正弦值成比例。

4.余弦定理的推论：三角形一条边与对应角的余弦值成比例。

三、三角形全角度性量

1.三角形内角和定理的性量：三角形内角和定理能够推导出三角形内角与对应边、对应角的关系。

2.正弦定理的性量：正弦定理能够推导出三角形两条边与对应角的正弦值成比例。

3.余弦定理的性量：余弦定理能够推导出三角形两条边与对应角的余弦值成比例。

4.正弦定理和余弦定理的结合性量：正弦定理和余弦定理能够结合推导出三角形两条边与对应角的正弦值和余弦值成比例。

四、操练题

1.已知△ABC中，∠A=45°，求∠B和∠C。

2.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，求∠C。

3.已知△ABC中，∠A=90°，求△ABC中此外两个内角。

4.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求△ABC中此外两个内角。

谜底：
1.∠B=∠C=70°
2.∠C=67.5°
3.∠B=∠C=82.5°
4.∠B=∠C=75°